Obliczyć objętości bvrył ograniczonych powierzchniami Asia: Obliczyć objętości bvrył ograniczonych powierzchniami x²+y²+z²=4, z=1 (z≥1). Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego granica dla r we współrzędnych biegunowych wynosi od 0 do √3 a nie od 0 do 1?

grzest: Równanie x²+y²+z²=4 opisuje sferę o środku w p−cie (0,0,0) i promieniu R=√4=2. Równanie z=1 to płaszczyzna równoległa do płaszczyzny Oxy, przecinająca oś z w punkcie 1. Płaszczyzna ta przecinając sferę tworzy okrąg o równaniu x²+y²+1²=4, czyli x²+y²=3 (promień okręgu r=√3). Ten ostatni okrąg wyznacza koło, po którym należy liczyć całkę.