dane sa punkty a=(2,2) i b=(4,-2), wówczas Nenya: dane sa punkty a=(2,2) i b=(4,−2), wówczas : a. rownanie prostej AB ma postac 2x+y−6=0 b. rownanie kierunkowe prostej AB ma postać y=2x−6 c. do odcinka AB nalezy punkt (3,0) Które z powyższych zdań jest prawdziwe? Bardzo prosiłabym o wytłumaczenie dlaczego ta konkretna odpowiedź jest poprawna, a dlaczego reszta nie

Blee: na początek: podpunkty (a) i (b) wzajemnie się wykluczają 1) wskazówka: zauważ, że gdy x 'się zwiększa' (z 2 do 4) to y 'maleje (z 2 do −2) więc na pewno będzie y = −2x + 'coś' teraz wstawiasz współrzędne jednego z tych punktów (niech będzie A = (2,2)) 2 = −2*2 + 'coś' −> 2 + 4 = 'coś' −> 'coś' = 6 więc y= −2x+6 <−−− to jest równanie funkcji (czyli (b) odpada) możemy to zapisać jako: y + 2x − 6 = 0 <−−− czyli (a) pasuje teraz sprawdźmy czy (c) także jest prawdą −−− (tutaj wystarczy sprawdzić czy należy do tejże prostej)

Jerzy: Punkty A i B należą do prostej 2x + y − 6 = 0

Nenya: a w jaki sposob wyszlo Ci y=−2x ... ? skąd taki wniosek?

Blee: x zmienia się z 2 na 4 y wtedy zmienia się z 2 na −2 więc masz: 2 = a*2 + b −2 = a*4 + b odejmujesz te równania i masz: 2 − (−2) = 2a − 4a + b − b 2 + 2 = −2a −2a = 4 a = −2

Nenya: dobrze, juz rozumiem, a mam jeszcze pytanie czy mg obliczyc to ze wzoru na rownanie prostej przechodzacej przez 2 punkty? bo wynik wychodzi ten sam i tylko trzeba go pozniej przekształcic

Jerzy: Oczywiście,że tak.

Nenya: dziekuje bardzo za pomoc