granice Marcelek: Ślicznie pytam czy mógłby mi ktoś pomóc z granica? polecenie: oblicz:

	11n3+6n+5		2n2+2n+1
a) lim (		−		)
	6n3+1		5n2−4

n→∞

	(2x+3)4(2−x)2
B) lim
	(x3+x−7)2

n→∞

Eta:

	11		2
a) g=		−		=...........
	6		5

b) g= 16

Marcelek: a czy przykład b) można bardziej rozpisać? proszeeee

Eta:

	16x6.....
b) lim		= 16
	x6.....

x→∞

Marcelek: ale skąd się te 16 bierze

Eta: (2x+3)⁴ = (2x)² ..... =16x⁴ (2−x)²= x².... i z mnożenia ... 16x⁶

Eta: (2x)⁴

Marcelek: dziękuję za twoje starania ale wciąż nie rozumiem ):

Eta: Czego nie rozumiesz? Granica jest liczbą stałą,jeżeli stopień licznika i mianownika jest taki sam wtedy granica jest równa ilorazowi współczynników przy najwyższej potędze zmiennej w liczniku wyrażenie po wykonaniu działań jest stopnia 6 i współczynnik przy x⁶ jest równy 16 ( bo masz 16x⁶) w mianowniku wyrażenie też stopnia 6 i współczynnik przy x⁶ jest równy 1 bo masz x⁶

	16
zatem g=		=16
	1

Marcelek: (2x+3)4 = (2x)2 ..... =16x4 no ta ale gdzie znika te +3?

Mila: b) Jeżeli wykonasz działania w liczniku i mianowniku to otrzymasz:

	16x6+32x5−104x4−264x3+81x2+540x+324		16
limx→∞		=
	x6+2x4+x2−14x+49		1

Po wyłączeniu x⁶ w liczniku i mianowniku i uproszczeniu to otrzymasz w nawiasach:

32   324   16+ +...+   x   x6
2   49   1+ +...+   x2   x6

Zatem g=16 Eta tak pokazała bez wymnożenia, musisz to "widzieć" oczyma wyobraźni.