równanie różniczkowe Mz: mam równanie y'=x+y/x−y dochodzę do postaci arctg(y/x)−¹₂ln I(y/x)²+1I =ln IxC1I i z tym już chyba nic nie zrobie, podpowie ktoś jak z tego rozwiązać zagadnienie początkowe y(1)=1?

Blee: Modul w logarytmie pierwszym zbyteczny. ln|xc₁| = ln|x| + c₂ I nic wiecej z tym nie zrobisz

Adamm: o ile dobrze rozwiązałeś, to tak x=1, y=1 i wyznaczasz c

Blee: A skoro wiesz ze y(1) = 1 to po prostu podstawiasz x=1 i y=1 aby wyznaczyc stala

Mz: Dziekuje bardzo, mam jeszcze pytanie do blee. Jeżeli do ln|xc1| miałem warunek c1∊R/{0} To gdy to zamienie na ln|x| + c2 to c2 już należy do całego zbioru?

Mz: I przy okazji, jeżeli w równaniu różniczkowym mam np lny, to przy rozwiązywaniu tego równania, gdy będę musiał podzielić przez y, nie musze sprawdzać czy y=0 jest rozwiązaniem?