pochodna z: Wyznacz dla jakich wartości parametru m funkcja f jest malejąca z zbiorze R, gdy f(x) = mx³ − x² + mx + 2 Obliczyłam pochodną: f'(x)=3mx²−2x+m. Funkcja jest malejąca, gdy pochodna jest ujemna, zatem rozwiązuje nierówność f'(x)<0. To zaistnieje, gdy a<0 i Δ<0. Rozwiązuje obie nierówności. Z pierwszej wychodzi mi m<0, co zgadza się z odpowiedziami. Z drugiej wychodzi mi odwrotny przedział − i nie wiem skąd błąd.

	√3
Mogłabym prosić o rozwiązanie? Prawidłowa odpowiedź to m∊< −		; 0>
	3

Jerzy: Tok myślenia dobry, tylko dlaczego a < 0 ?

z: Funkcja ma być malejąca w zbiorze R. Zatem nie ma być miejsc zerowych, a cały wykres pochodnej musi leżeć pod osią x. Zatem ramiona paraboli skierowane są w dół, stąd też współczynnik kierunkowy a < 0

Jack: cos ta twoja prawidlowa odp. sie nie zgadza... dla m = 0: f(x) = −x² + 2 a ta funkcja z kolei to parabola skierowana ramionami w dol no i co wiecej...nie jest malejaca w zbiorze liczb R

z: Też mi właśnie nie pasuje wynik − dlatego też pytam na forum. Taka jest jednak odpowiedź w zbiorze zadań, z którego korzystam.