Nierówność IntelCom: Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich. Koszt seansu wyniósł 1650 zł. Ponieważ do kina nie przyszło 15 uczniów, pozostali musieli dopłacić po 1 zł za bilet. Jaka była planowana, a jaka rzeczywista cena biletów? Dlaczego za pomocą poniższej nierówności nie mogę rozwiązać tego zadania? x − liczba uczniów Lewa strona nierówności to planowana cena pojedynczego biletu, natomiast prawa strona to byłaby rzeczywista cena biletu na każdego z pozostałych uczniów.

1650		1650
	<
x		x−15

Blee: Ow nierownosc jest spelniona dla dowolnego x>15 wiec Ci to nic nie saje

Blee: Ale juz:

	1650
1650 = (		+1)*(x−15)
	x

Blee: Nierownosc ktora napisales oznacza: cena za bilet przy x osobach jest nizsza niz gdy bylo ich o 15nastu mniej (a wiemy ze tak jest, bo przeciez Ci co przyszli musieli doplacic 1pln) Mozna tez uklad rownan zrobic: 1650 = x*y 1650 = (x−15)(y+1) Gdzie y −−− ile zaplacic mial poczatkowo kazdy uczen

IntelCom:

	1650
1650=		+1)*(x−15)
	x

To równanie trzeba następnie obustronnie przemnożyć przez x, aby pozbyć się mianownika x w 1 nawiasie?

IntelCom: No tak faktycznie bo zakładając że x byłyby równy np. 15 to wynik działania byłby sprzeczny. 110<0

Dawid: 1650=1650x/x−24750/x+x−15 1650=1650−24750/x+x−15 /*x 1650x=1650x−24750+x²−15x −x²+15x+24750=0 /*(−1) x²−15x−24750=0 Delta = 315 x1= − 150 x2=165

Mila: x− planowana liczba uczniów, y− cena biletu x∊N₊, y>0 wg równań Blee x*y=1650 (x−15)(y+1)=1650⇔xy+x−15y−15=1650⇔ x−15y=15 x=15y+15 podstawiamy do I równania: (15y+15)*y=1650 15y²+15y−1650=0 /:15 y²+y−110=0 Δ=1+440=441

	−1−21		−1+21
y=		∉D lub y=		=10 cena biletu
	2		2

1650:10=165− planowana liczba uczniów spr. warunków zadania 165*10=1650 wg planu 165−15=150 150*(10+1)=150*11=1650 zgodnie z treścią