(-1/2 - ip{3}\2)^9 508: Obliczyć: (−1/2 − i√3/2)⁹

PW:

	1
z=−		(1+√3i)
	2

	1		1		1		1
z2=		(12+2√3i+3i2)=		(1−3+2√3i)=		(−2+2√3i)=−		(1−√3i)
	4		4		4		2

	1		1		1		1
z3=z.z2=−		(1+√3i).(−		)(1−√3i)=		(12−(√3i)2)=		(1+3)=1
	2		2		4		4

z⁹=(z³)³=1³=1. To samo można uzyskać (szybciej?) przedstawiając z w postaci trygonometrycznej, którą łatwo podnosi się do potęgi 9.

piotr: (e^i4π/3)⁹ = e^i36π/3 = e^i12π = 1