Zbadaj monotoniczność funkcji dkr:

	1
Zbadaj monotoniczność funkcji f(x) =		+ 2 w zbiorze (1,+∞)
	x−1

Krok po kroku poproszę, dzięki

Krzysiek60: Zalozenie x₁<x₂⇒x₁−x₂<0 f(x₁)<f(x₂)<0 ⇒f(x₁)−f(x₂)<0

1		1
	+2−(		+2<0
x1−1		x2−1

1		1
	−		<0
x1−1		x2−1

x2−1−(x1−1)
	<0
(x1−1)(x2−1)

x2−x1
	<0
(x1−1)(x2−1)

analiza skoro x₁−x₂<0 ⇒x₂−x₁>0 licznik >0 Dla x∊(1,∞) jest x₁−1>0 oraz x₂−1>0 czyli mianownik >0 caly ulamek >0 a to oznacza ze funkcja na tym przedziale jest malejaca