calki metoda czesci kleofas: Czesc, moglby mi ktos rozwiązać dwie całki? Z góry dziekuję i pozdrawiam 1) ∫xln²dx= 2) ∫3e^cosxsinxdx

Mariusz: Tylko pierwszą policzysz przez części W drugiej chyba jednak tylko podstawienie t = cos(x)

kleofas: a potrafisz rozwiazac pierwsza? Tam blad jest powinno byc ∫xln²xdx

Jerzy:

	1
1) v' = x v =		x2
	2

	2lnx
u = ln2x u' =
	x

	1		1		2lnx		1
.... =		x2*ln2x − ∫		x2*		dx =		x2*ln2x − ∫x*lnxdx
	2		2		x		2

.... i ostatnia całkę liczysz przez części

Mariusz:

	x2		x2		1
=		ln2x−∫		2lnx
	2		2		x

	x2
=		ln2x−∫xlnxdx
	2

	x2		x2		x2	1
=		ln2x−(		lnx −∫			dx
	2		2		2	x

	x2		x2		x
=		ln2x−		lnx+∫		dx
	2		2		2

	x2
=		(2ln2x−2lnx+1)+C
	4

piotr:

	1		1
∫xln2x dx =		x2 ln2(x) −		∫2xlnx dx =
	2		2

	1		1		1
=		x2 ln2(x) −		x2 ln(x) +		∫x dx =
	2		2		2

	1		1		1
=		x2 ln2(x) −		x2 ln(x) +		x2 + C
	2		2		4

piotr: 2) = −3e^cosx + C