Nierówności wielomianowe Piotrek: Męczę się z tym już od godziny nie mam nawet pomysłu jak zacząć proszę o pomoc −x⁴+2x³+7x²−20x+12<0

aniabb: dodaj współczynniki..jak się zerują to 1 jest pierwiastkiem

sushi: a jakie znasz metody ?

aniabb: hornerem.. sprawdzasz 1, 2, −3

Piotrek: A ja grupować próbowałem...

sushi: −x⁴ +2x³ +7x² − 14x +( − 6x +12)

aniabb: rozbijasz 20x na 14x+6x i masz −x³(x−2)+7x(x−2)−6(x−2)<0

Mariusz: −x⁴+2x³+7x²−20x+12<0 −x⁴+2x³+7x²−20x+12=0 −(x⁴−2x³−7x²+20x−12)=0 x⁴−2x³−7x²+20x−12=0 (x⁴−2x³+x²) − (8x²−20x+12)=0 (x²−x)² − (8x²−20x+12)=0

	y		y2
(x2−x+		)2 − ((y+8)x2+(−y−20)x+		+12)=0
	2		4

	y2
4(		+12)(y+8)−(y+20)2=0
	4

(y²+48)(y+8)−(y+20)²=0 y³+8y²+48y+384−y²−40y−400=0 y³+7y²+8y − 16 = 0 y = 1

	1		49
(x2−x+		)2 − (9x2−21x+		)=0
	2		4

	1		7
(x2−x+		)2−(3x −		) = 0
	2		2

	1		7		1		7
((x2−x+		)−(3x −		))((x2−x+		)+(3x −		))=0
	2		2		2		2

(x²−4x+4)(x²+2x − 3)=0 (x−2)²(x−1)(x+3)=0 −(x−2)²(x−1)(x+3)<0