kombinatoryka

kombinatoryka ola: Jak to udowodnić ? proszę o pomoc (suma od r=0 do n) n po k = (n+1) po (k+1)

20 maj 21:11

Adamm:

n
k

n
k

∑r=0n 

 = (n+1)

20 maj 21:12

Adamm:

n
k

n+1
k+1

(n+1)

=(k+1)

20 maj 21:13

Dominik: to co zapisalas jest nieprawda

20 maj 21:14

ola: przepraszam ale tam miało być (r po k)

20 maj 21:15

Adamm:

r
k

r
k

∑r=0n 

 = ∑r=kn 

=

k+1
k+1

k+1
k

k+2
k

n
k

=

+

+

 + ... + 

=

k+2
k+1

k+2
k

n
k

=

+

 + ... + 

=

n
k+1

n
k

n+1
k+1

= ... = 

+

=

20 maj 21:18

ola: dziękuje bardzo

20 maj 21:19

Adamm: po prostu używamy w kółko ze wzoru Paskala

20 maj 21:19

αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂∫←→⇒⇔∑≈≠innerysuję

Φεθλμξρςσφωηϰϱ

∀∃∄∅∉∍∌∏⊂⊄⊆⊃⊅⊇≡

∟∠∡∥∬∭∮∼⊥⋀⋁∩∪∧∨¬±

ℂ℃℉ℕℙℚℛℤℯ

↑↓↔↕↖↗↘↙△□▭▯▱◯⬠⬡

♀♂♠♣♥♦

imię lub nick

zobacz podgląd

wpisz,
a otrzymasz

Kliknij po więcej przykładów
5^2	5²
2^{10}	2¹⁰
a_2	a₂
a_{25}	a₂₅
p{2}	√2
p{81}	√81
Twój nick