Całka oznaczona xyz: Czy mógłby mi ktos podpowiedzieć jak zacząć calke: ∫√e^2t+e^−t? (calka od 0 do x)

Mariusz: e^t=y e^tdt=dy ydt=dy

	dy
dt=
	y

	1
∫		√y2+y−1dy
	y

	|y|
∫		√1+y−3dy
	y

Niech y>0 ∫√1+y⁻³dy Masz całkę z różniczki dwumiennej ∫y^m(a+byⁿ)^p i sprawdzasz przypadki p \in ℤ

m+1
	\in ℤ
n

m+1
	+p \in ℤ
n

Mariusz: ∫√1+y⁻³dy

	1
u=
	y

	1
du = −		dy
	y2

du = −u²dy

	du
dy =−
	u2

	√1+u3
−∫		du
	u2

Prawdopodobnie otrzymasz całkę eliptyczną u Fichtenholza masz trochę jak ją całkować Możesz także rozwinąć funkcję podcałkową w szereg korzystając z dwumianu Newtona

xyz: Dziękuję 😉