Wek Qaz: Oblicz pole równoległoboku zbudowanego na wektorach a=4p+q i b=−3p−7q, gdzie po i q są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi

jc: Pole = moduł z wyznacznika |4 1| |−3 −7| =25

Qaz: A ze wzoru na pole rownolegloboku nie można?

Mila: |p|=|q|=1, p⊥q⇔p o q=0 1) kąt między wektorami a i b a o b =(4p+q) o (−3p−7q)=−12p²−28 p o q −3 *p o q−7q²= =−12 −17=−19 a o b=|a|*|b| *cos (a,b) |a|²=(4p+q)²=17 |b|²=((−3p−7q)²=58 −19=√17*√58*cos(a,b)

	−19
cos(a,b)=
	√17*58

	25
sinα=
	√17*58

	25
P=|a|*|b|*sin(a,b)=√17*√58*
	√17*58

P=25 ========= I po co się męczyć? Lepiej tak, jak Jc.