dowod johnik: uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej m równanie x2 + (m+1)x − m − 2 = 0 ma tylko całkowite pierwiastki. czy udowodnienie ze skoro iloczyn dwoch miejsc zerowych i suma jest calkowita to musza byc one calkowite jest dobrym dowodem oczywsice jest to przyklad dla m∊R/(−5) bo dla m=−5 miejsce zerowym jest 2

Basia: Δ=(m+1)²−4*1*(−m−2) = m²+2m+1+4m+8 = m²+6m+9 = (m+3)² Δ≥0 dla każdego m∊R (a więc także dla każdej liczby całkowitej m) dalej tak jak napisałeś, ale nie pojumuję dlaczego odrzucasz m=−5

	−m−1		2
dla m=−3 masz x0 =		=		=1∊C
	2		2

dla m≠−3 masz dwa pierwiastki x₁+x+2 = −m−1 ∊C x₁*x₂ = −m−2 ∊C stąd x,1,x₂∊C czyli dla każdego m∊C pierwiastkami są liczby całkowite

Blee: A nie prościej po prostu wyznaczyć te pierwiastki? Δ = (m+3)²

	−b +/−√Δ		−m−1 +/− |m+3|
x =		=		−>
	2a		2

	−m − 1 + m + 3		2		−m − 1 − m − 3
x =		=		= 1 lub x =		= −m − 2
	2		2		2

więc wiemy, że jednym z pierwiastków ZAWSZE będzie x=1