pytanie johnik: Znajdź te wartości parametru m, dla których liczba 2 nie należy do zbioru rozwiązań nierówności x2+(m3+3)x−6m2−18m+44>0 czy dla Δ=0 i f(2)=0 bedzie dobrze

Basia: Jeżeli masz znaleźć wszystkie wartości parametru m, dla których 2 nie należy do zbioru rozwiązań nierówności to nie będzie dobrze. Przecież może być także Δ<0 albo Δ>0 i zbiór rozwiązań do którego nie należy 2. To co proponujesz to tylko jedna z wielu możliwości (o ile te warunki nie są sprzeczne). Warunek wystarczający: f(2)≤0 (Δ w ogóle nie musisz badać) czyli masz do rozwiązania nierowność: 4 + (m³+3)*2 − 6m²−18m+44 ≤ 0 2m³ − 6m² − 18m + 54 ≤ 0 /:2 m³ − 3m² − 9m + 27 ≤ 0 m²(m−3) − 9(m−3)≤0 (m−3)(m²−9)≤0 (m−3)²(m+3)≤0 m−3=0 lub m+3≤0 m=3 lub m≤ −3 m∊(−∞;−3>∪{3}