Dowód przez sprzeczność mikol: Mam problem ze zrozumieniem struktury dowodu przez sprzeczność, Powiedzmy, że mam p⇒q i chcę to udowodnić przez sprzeczność. Jak to zrobić? Rozumiem ideę dowodu przez kontrapozycję. Czy dowód przez sprzeczność to to samo?

Adamm: tak

mikol: W sensie to jest to samo? To czemu ludzie mówią o dowodzie przez sprzeczność a nie kontrapozycji?

Adamm: nie pytaj mnie o rzeczy natury filozoficznej, ok?

mikol: Ale przecież w dowodzie przez sprzeczność powinniśmy gdzieś dojść do sprzeczności. A używając kontrapozycji nie dochodzimy do sprzeczności...

PW: Dochodzimy do sprzeczności. Ważne są też kwantyfikatory, o których nie piszesz. Zdanie "Powiedzmy że mam p⇒q i chcę to udowodnić" jest o niczym Podaj konkretną implikację, z kwantyfikatorami, to pokażemy sprzeczność.

jc: Dowód nie wprost polega na pokazaniu, że zaprzeczenie p⇒q jest fałszem. Wystarczy ze zdania (p i nie q) wywnioskować jakąś bzdurę. Będzie to oznaczało, że zdanie (p i nie q) jest fałszywe. Jeszcze inny dowód implikacji p⇒q polega na dowodzie implikacji nie q ⇒ nie p.

mikol: Dzięki jc to rozjaśniło mi bardzo sytuację