Problem z nierównością MIchał: Mam problem z zadaniem: (x² − 4x)/(x²−5x+4)>0. Rozpisuje to jako (x²−4x)(x²−5x+4)>0. wychodzi mi x=0, x=4, x=1, x−4 i x∊(0,1) U (4, ∞). W odpowiedziach jest x∊(−∞, −2) U (1, 2) U (4, ∞)

3Silnia&6: x(x−1)(x−4)² >0 , x≠1, x ≠ 4 odp. x ∊ (−∞, 0) ∪ (1, 4) ∪ (4, ∞)

MIchał: Dlaczego przy 4 odbiłeś w górę?

3Silnia&6: bo jest parzysta potęga przy (x−4)

MIchał: Ok. A skąd wziąłeś x(x−1)(x−4)². Ja miałem x(x−4)(x²−5x+4)>0

3Silnia&6: x²−5x+4 =(x−4)(x−1)

Krzysiek60:

	x2−4
odpowiedz z ksiazki jest do takiej nierownosci		>0
	x2−5x+4

wiec cos zle przepisane

MIchał: Rozumiem. Jeszcze jedno: czy bez takiego przekształcenia da się jakoś określić poprawnie wykres?

Mila:

(x2 − 4x)
	>0
(x2−5x+4)

w(x)=x²−5x+4 Δ=9 x=1 lub x=4 Z. x≠1 i x≠4

x*(x−4)
	>0⇔
(x−1)*(x−4)

x
	>0⇔x*(x−1)>0
x−1

x<0 lub x>1 x∊(−∞,0)∪(1,4)∪(4,∞)