pochodna funkcji matfiz: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x³+mx²+3mx+9−2m. Wyznacz te wartości parametru m, dla których dwa pierwiastki x₁ i x₂ równania f'(x)=0 spełniają warunek x₁²+x₂²=6x₁*x₂. Wyliczyłam już: − pochodną: f'(x)=3x²−2mx+3m − x₁+x₂ = 2m/3, a x₁*x₂ = 3 (z wzorów Viete'a) Jako warunki przyjęłam: Δ>0 i x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁*x₂=6x₁*x₂ Rozwiązałam nierówność z delty i wyszło mi m<1/9. Rozwiązałam równanie podane w treści zadania (z pierwiastkami) i wyszło mi w ostatecznej postaci 4m²=216. W odpowiedziach jest jednak, że m=18. Nie wiem, gdzie popełniłam błąd. Byłabym wdzięczna za pomoc. Miłego dnia!

matfiz: * x₁*x₂ = m

matfiz: To jest jeden błąd. Z nim rozwiązałam nierówność. Tak wiec teraz wychodzi m²=18.

matfiz: Błąd jest w delcie. Tylko gdzie?

matfiz: Okej, już zrobiłam.

matfiz: Nieważne. Przepraszam za zamieszanie.

piotr: jeszcze m=0, ale gdy Δ≥0