Własność wartości bezwzględnej MK: Witam, chciałbym poprosić o udowodnienie tej własności wartości bezwzględnej i wyjaśnienie mi, dlaczego moje rozumowanie jest błędne. Właśność: √x²=|x| Mianowicie, niech x = 8 Wtedy √8²=√64= 8 lub −8, jednak według tej własności to x nie może być równe −8, ponieważ wartość bezwzględna z dowolnej liczby jest większa od 0.

Lech: mylisz dwa pojęcia, poczytaj o pierwiastku arytmetycznym np. √64 = 8 i tylko tyle oraz pierwiastek algebraiczny √x² = | x | czyli = x lub = − x

MK: https://www.youtube.com/watch?v=VkOKuGu4M7A Dlaczego w takim razie w 4 minucie x może być dodatnie lub ujemne?

Blee: x to niewiadoma ... nie znany jej znaku, moze przyjmowac zarowno wartosc dodatnia jak i ujemna. Ale wiemy ze kwadrat tej liczby jest rowny a. Stad x= +√a (liczba dodatnia) lub x = −√a (liczba ujemna). Oczywiscie przy zalozeniu ze a≥0

Adamm: √x²=y to z definicji dodatnie rozwiązanie równania x²=y² czyli y=|x|