matematykaszkolna.pl
  Ice Tea: Oblicz:
1   1   1   1  

+

+

+ ... +

=
1 • 2   2 • 3   3 • 4   2017 • 2018  
  2  
Jedyne co zauważyłem, to to że suma dwóch pierwszych składników wynosi

, trzech
  3  
  3   2017  
pierwszych

i tak dalej, więc spodziewam się że odpowiedź to

ale
  4   2018  
nie umiem tego udowodnić.
16 maj 13:02
Pytający:
 1 1 1 1 1 1 1 1 
=(


)+(


)+(


)+...+(


)=
 1 2 2 3 3 4 2017 2018 
 1 2017 
=1−

=

 2018 2018 
16 maj 13:21
Ice Tea: Pytający, a znasz jakiś sposób jak na coś takiego wpaść? emotka
16 maj 13:35
Pytający: Czy ja wiem czy znam − mi się to raczej przypomina, nie wpadam na to.
 1 (n+1)−n 1 1 
Też będziesz już kojarzył, że

=

=


.
 n(n+1) n(n+1) n n+1 
16 maj 14:33