Ice Tea: Proszę spojrzeć na rysunek. Przedstawia on kwadrat ACEG o boku 6. Punkty B, D, F, H są środkami poszczególnych boków. Połączono je z poszczególnymi wierzchołkami, tak jak na rysunku obok. Zadanie polega na obliczeniu pola rombu AJEI. I teraz tak, udało mi się obliczyć to metodami wyznaczenia sinusa kąta, potem przekątna, korzystając z tw. cosinusów obliczyłem że pole wynosi 12 i to jest pewne, jednak problem polega na czym innym: chodzi o to, by to zadanie rozwiązać bez korzystania z funkcji trygnometrycznych, na poziomie gimnazjum. To że pole wynosi 12 jest oczywiste, ale jak do tego dojsc nie znając sin, cos?

iteRacj@: skorzystaj z tego, pole rombu jest równe połowie iloczynu przekątnych

Jolanta: myśle,że od pola kwadratu odjąc pola trójkatów

Ice Tea: iteRacj@ jak w takim razie wyznaczyć |GI| lub |CJ| ? Potrafię to zrobić z sinusa, i ta odleglosc wynosi 2√2, ale inny sposob jakis?

Eta: |AE|=6√2 , |CG|=6√2= 6x ⇒ 2x=2√2=|CG|

	1
P(AJEI)=		*|AE|*|IJ| = 3√2*2√2=12
	2

iteRacj@:

	1
|GI|=|IJ|=|JC|=		|GC|
	3

piotr: trójkąty AIJ i AED są podobne

	6√2		6√2		1
P=		*		*		3√2
	2		2		6√2−3√2/2

Eta: Korzystamy z faktu,że : środkowe w trójkącie dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka zatem w ΔAEG GS i AF to środkowe więc |GI|=2x i |IS|=x ............