Funkcja dwóch zmiennych- ekstrema Aleks: Cześć. Proszę o sprawdzenie f(x,y)=3x³+2y³+9x²−12y²−72x−126y+19 f'(x)=9x²+18x−72 f'(y)=6y²−24y−126 Układ f'(x)=0 f'(y)=0 ... ⇒ Możliwe punkty: P₁(2,7), P₂(2,−3), P₃(−4,−3), P₄(−4,7) f"(x)=18x+18 f"(x,y)=f"(y,x)=0 f"(y)=12y−24 Wyznacznik dla tych punktów: 18x+18 0 W(x,y)=| 0 12y−24| ... W(P₁)=3240, W(P₂)<0, W(P₃)=3240, W(P₄)<0 f"(x)=58338>0, więc min. lokalne dla P₁ i P₃ f(P₃)=475 f(P₁)=−849 Pierwszy raz robię tego typu zadanie

piotr: punkty i wyznacznik poprawnie ale: max{3 x³+2 y³+9 x²−12 y²−72 x−126 y+19}=475 w (x,y)=(−4,−3) min{3 x³+2 y³+9 x²−12 y²−72 x−126 y+19}=−849 w (x,y)=(2,7)

Aleks: Faktycznie, teraz już to ogarnąłem dzięki wielkie