pochodna zu: Oblicz pochodną funkcji f(x)=x²+|2−x|.

zu: ?

zu: ?

Pytający:

	g'(x)*g(x)
|g(x)|'=
	|g(x)|

	(2−x)'(2−x)		x−2
f'(x)=(x2+|2−x|)'=(x2)'+(|2−x|)'=2x+		=2x+
	|2−x|		|2−x|

Albo rozpisać: f'(x)=(x²+(2−x))'=2x−1 dla x<2 f'(x)=(x²+(−(2−x)))'=2x+1 dla x>2 f'(x) nie istnieje dla x=2

Adamm: Uwaga

	g'(x)*g(x)
(|g(x)|)'=
	|g(x)|

wzór jest prawdziwy jeśli g(x) jest stałego znaku dla pewnego otoczenia x w przeciwnym wypadku mogą być problemy

Adamm: no i oczywiście, g jest różniczkowalna (w domyśle)

zu: to chyba jednak nie działa, bo w zbiorze mam odpowiedz, że istnieje i wynosi 1.

zu: ?

Pytający: Zu, dla napisanej przez Ciebie funkcji jest dobrze. Adamm, podasz przykład funkcji stwarzającej takowe problemy?