Grafy Kamil: Każdą ścianę sześcianu dzielimy na n² przystających kwadratów. Wierzchołkami grafu G są wierzchołki wszystkich tych kwadratów, a krawędziami wszystkie ich krawędzie. Ile krawędzi i wierzchołków ma ten graf? Jak zabrać się za to zadanie?

jc: liczba małych kwadracików s = 6n². Każda krawędź należy do 2 kwadracików. Liczba krawędzi = k = 4s/2 = 2s = 12n². Liczba wierzchołków = w. w−k+s=2. w=2+k−s=2+6n².

Kamil: skąd wiadomo że ilość wierzchołków to w=2+k−s? skąd w ogóle się wzięło 2−k+s=2

jc: Wzór Eulera. Można też tak. 2k=(w−8)4+8*3 (z każdego wierzchołka, poza ośmioma, wychodzą 4 krawędzie; z 8 wychodzą 3 krawędzie) w=2+k/2=2+6n².

Kamil: ok wielkie dzięki. mam jeszcze podpunkt b tego zadania. b) Każdą ścianę ośmiościanu foremnego dzielimy na n³ przystających trójkątów równobocznych. Wierzchołkami grafu G są wierzchołki wszystkich tych trójkątów, a krawędziami wszystkie ich krawędzie. Ile krawędzi i wierzchołków ma ten graf? czyli ilość małych trójkątów to t=8n² każda krawędź jest dzielona między 2 trójkąty

	3*8n2
więc k=		=12n2
	2

ilość wierzchołków to w+s=k+2 w+8=12n²+2 w=12n²−6 dobrze?

Kamil: w treści powinno być n²

wróż_Maciej: ilość ścian ośmiościanu foremnego wynosi 8, ale ilość małych trójkątów po podziale to s = 8n²