pochodna funkcji matfiz: Droga s jaką przebywa punkt materialny określona jest wzorem s(t)=3t+1. Wyznacz prędkość tego ruchu w dowolnej chwili t₀.

piotr: v(t₀) = ∫₀^t₀ (3t+1)dt

matfiz: Nie da się inaczej tego rozwiązać? Nie miałam jeszcze całek.

piotr: !dałem plamę: ma być;

	s(t)
v(t) =		= 3
	dt

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajny_prostoliniowy

	Δs		s(t+Δt)−s(t)
v=		=		=3
	Δt		Δt

Adamm: no, albo pochodną po prostu...

matfiz: Dzięki za odpowiedzi

daras: @piotr 8:34 tutaj też dałes plamę w zapisie

	ds
v(t) =
	dt

bardziej poprawnie dla ruchu prostoliniowego np. wzdłuż osi iksów

	dx		d		m
vx(t) =		=		(3t+1) = 3+0 = 3
	dt		dt		s

daras: jeżeli oczywiście droga(przemieszcznie) jest mierzona w metrach a czas w sekundach jednostki w fizyce są najważniejsze i wynik podany bez nich nadaje się do kosza