Wykaż, że (funkcje wymierne) Kyatt: Udowodnij,że jeśli x > 3 i y > 2 i x − 5 = x(y−2) to x + y ≥ 7 Doszedłem do czegoś takiego : y(x+3) ≥ 16 no i niestety niezbyt widzę co tu zrobić

Basia: x−5 = x(y−2) x−5 = xy − 2x 3x−5 = xy

	3x−5
y =
	x

	5
y = −		+3
	x

	5		5		5
y≥2 ⇔ −		+3≥2 ⇔ −		≥ −1 ⇔		≤ 1
	x		x		x

dla x>0 mamy y≥2 ⇔ 5≤x y≥2 ⇔ x≥5 stąd dla y≥2 mamy x+y≥2+5=7