Algorytm ciągu Mateo: Mam taki ciąg 108, 85, 80, 108, 111, 116, 71, 92, 120? Czy w tym ciągu można znaleźć algorytm?

Basia: Jeżeli nawet tak to jakiś bardzo skomplikowany chyba

Adamm: algorytm najpierw wypisujemy te wyrazy które są w ciągu następne wyrazy konstruujemy jako zera bardzo łatwy algorytm

Basia: chyba nie całkiem o to chodziło

Adamm: To o co chodziło?

Basia: O jakiś związek między tymi wyrazami. Potocznie mówiąc o to czy da się ten ciąg opisać jakimś wzorem.

czarodziej: 153 będzie następne jak dobrze widze..

Adamm: No przecież to zrobiłem...

PW: Mateo cały czas szuka "magicznej formuły", która pozwoli na podstawie kilku wyrazów ciągu określić następny. Musze chyba podpowiedzieć (bo jeszcze tego nie rozważał) aproksymację wielomianem. Co będzie jednak, gdy taki wielomian skonstruujemy i okaże się, że nie spełnia wymagań, bo Mateo zaraz powie, że dziesiąty wyraz ma być równy 47, a nie jest?

Basia: chyba Cię nie rozumiem; o czymś takim myślisz? a₁=108 a₂ = 85 wypisujesz do a₉ dla n≥10 a_n=0

Mateo: Czarodziej masz racje z 153 jak do tego doszles?

Mateo: Czarodziej, napisz jak do tego doszedłeś?

Mateo: A może ktoś wie jak czarodziej doszedł do tego?

Pytający: Magicznie.

Mateo: Proszę o wyjaśnienie, błagam. Czy to czasami nie jest tak: (7192,120)³ = 372023843149,7361 −−−> ³√372023843149,7361 =7192.119999995252 a to 153 będzie tutaj się znajdować −−> 95252? Jeśli tak to tę metodę rozwiązania już znam.

Mateo: ?

Mateo: Skąd użytkownik czarodziej wiedział że następna to 153? Jak to obliczył? Wie ktoś?

Blee: Z powietrza sobie wziął tą liczbę ... człowieku −−− to co robisz to jest bliżej nie określona zgadywanka

Mateo: Hmm, to czemu napisał "...jak dobrze widze" więc chyba coś musiał przeliczyć, hm?

Mateo: @czarodziej, odpowiedz proszę

Adamm: 9|108 17|85 więc 9*17=153 − następna liczba

wróż_Maciej: 108−85+80−108+111−116+71+92=153

wróż_Maciej: 120 zatrzymałem dla siebie

czarodziej: Zażartowałem tak tylko

czarodziej: Może napisz skąd masz ten ciąg i po co ci to wiedzieć? Moze na innym etapie gdzieś sie pomyliles czy cos

Mateo: @Adamm, a skąd to 9 i 17?

czarodziej: Zamiast zadawać kolejne pytania moze sam odpowiesz?!

Adamm: Powiedzmy że nie tylko czarodzieje potrafią czarować

Mateo: Napisz @Adamm skąd te liczby 9 i 17 proszę i zamykamy temat

mat: ze zbioru liczb naturalnych

Adamm: druga z kolei liczba pierwsza która dzieli 108 to 3 z 85 mamy 17 zauważ że i 3² dzieli 108 ale już 17 nie dzieli 85 więc wychodzi nam że 17*3²=153 to nasza szukana liczba

wróż_Maciej: ogólnie to zmiany na parze JPYIDR , Mateo nie licz na zyski, choć i tutaj może się coś zmienić

Mariusz: Jeśli bawimy się programowaniem to znajdowanie wzorków pozwala zaoszczędzić pamięć Matteo jeśli chodzi ci o obliczanie pierwiastków trzeciego stopnia to istnieje w miarę łatwy sposób oparty na wzorach skróconego mnożenia i pozycyjnym zapisie liczb i nie musisz zgadywać kolejnych wyrazów ciągu Czy w tym ciągu można znaleźć algorytm Algorytm Adama jest najłatwiejszy ale za to nie wyeliminowalibyśmy potrzeby użycia tablicy czy typu wyliczeniowego Czasami może zadziałać taki algorytm Wybierasz sobie losowo wyraz ciągu Szukasz zależności między poprzednimi wyrazami ciągu Jeśli wybrany wyraz i następne podane wyrazy spełniają znalezioną zależność to ta zależność wraz z poprzednimi wyrazami to twój wzór

Mateo: @Mariusz ciekawie piszesz. A w tym ciagu jaka jest nastepna liczba −−−>104, 94, 118, 79, 97, 84, 89, 147, 127, 83, 120... ? Robiac wedlug wzoru @Adamm to chyba nie wyjdzie liczba 3 cyfrowa tym razem, poradzisz @Mariusz?

Mateo: druga z kolei liczba pierwsza która dzieli 104 to 13 natomiast przez 94 to 17 43*13² = 7267, to jest liczba 4 cyfrowa, coś tu nie pasuje.

Mateo: Mógłbyś @Mariusz wtajemniczyć mnie w ten sposób oparty na wzorach skróconego mnożenia i pozycyjnym zapisie liczb i obliczyć według tego powyższy przykład? Bo nie bardzo rozumiem. Proszę

Mariusz: Nie jest aż tak łatwo znaleźć taką zależność w losowym ciągu Ja swego czasu podałem dwa przykłady ciągów Przykład ciągu z tabeli rozmiarów obuwia a₇₈ = 25.0 a₇₉ = 25.4 a₈₀ = 25.7 a₈₁ = 26.0 a₈₂ = 26.4 a₈₃ = 26.7 a₈₄ = 27.0 a₈₅ = 27.4 a₈₆ = 27.7 Do tego ciągu sposób z 19 maj 2018 09:42 będzie pasował Przykład ciągu który powstał z analizy tabel z kalendarzem a₁ = 0 a₂ = 1 a₃ = 1 a₄ = 2 a₅ = 5 a₆ = 6 a₇ = 2 a₈ = 3 a₉ = 4 a₁₀ = 0 a₁₁ = 1 a₁₂ = 4 Tutaj trzeba nieco innego podejścia

Mateo: Chodzi o ten przykład z ciągiem −−−>104, 94, 118, 79, 97, 84, 89, 147, 127, 83, 120... ?

Mariusz: Mateo chodzi ci o to aby pokazać ci jak obliczać pierwiastek trzeciego stopnia ? Będziesz mógł go sobie przećwiczyć na trzecim prawie Keplera

Mateo: A ten ciąg −−> 104, 94, 118, 79, 97, 84, 89, 147, 127, 83, 120..Jaka liczba Twoim zdaniem może być kolejna?

wróż_Maciej: 48 , 168

Mariusz: Chcesz aby ten ciąg był związany z obliczaniem pierwiastka trzeciego stopnia ? Ja nie widzę związku między tymi wyrazami ale stosując sposób z poprzednimi wyrazami pewnie jakiś udałoby się dopasować Interpolacja wielomianowa może się przydać do znajdowania przybliżonej wartości w punktach pośrednich do znajdowania wzory funkcji raczej się nie przydaje Jeśli chcesz to mogę ci pokazać jak obliczać pierwiastek trzeciego stopnia W systemie pozycyjnym liczbę możesz zapisać tak l = 10a+b (10a+b)³ = 1000a³+300a²b+30ab²+b³ (10a+b)³ − 1000a³ =300a²b+30ab²+b³ (10a+b)³ − 1000a³ =(300a²+30ab+b²)b (10a+b)³ − 1000a³ =((300a²+b²)+30ab)b Pierwiastkowaną liczbę dzielisz na trzycyfrowe grupy Znajdujesz taką cyfrę aby różnica trzycyfrowej grupy najbardziej na lewo i sześcianu była jak najmniejsza ale dodatnia Różnicę tą nazywasz resztą Do reszty dopisujesz następną trzycyfrową grupę Na boku wykonujesz takie operacje jak Do potrojonego kwadratu aktualnego przybliżenia dopisujesz kwadrat cyfry następnego przybliżenia a następnie do tego dodajesz potrojony iloczyn aktualnego przybliżenia oraz cyfry następnego przybliżenia z dopisanym zerem Tak otrzymaną liczbę mnożysz przez cyfrę następnego przybliżenia i odejmujesz ją od aktualnej reszty otrzymując resztę następnego przybliżenia Powyższe kroki powtarzasz aż otrzymasz resztę równą zero bądź wystarczającą liczbę cyfr przybliżenia

Mateo: Ciekawe. Muszę nad tym pomyśleć. @Mariusz, czy nastepna liczba to 48? Tak jak pisze @wroz_Maciej?

Mariusz: Maciej wymyślił te liczby bez szukania związku z podanymi wyrazami ciągu Tutaj nie widać związku między wyrazami w przeciwieństwie do tego pierwszego ciągu który podałem A jeśli chcesz szukać tego ciągu obliczając pierwiastek trzeciego stopnia to podałem jak go liczyć

Mateo: Ok, dziękuję Tobie za chęć pomocy. Pierwiastek trzeciego stopnia, to chodzi o to że bierzemy trzy liczby z ciągu dowolne np, 104, 94, 118.. i podnosimy to potegi 3, (10494,118)³ = 1155680618131,101 −−−> obliczamy teraz pierwiastek trzeciego stopnia z tej liczby −−−>1155680618131,101, o to chodzi? Jeśli nie to proszę podaj przykład jak to się liczby z tym pierwiastkiem, prawem Keplera, plis

Mariusz: ³√104≈4.7026 64 40'000 |(4849+120*7)*7 39823 177'000 | (662700+1410*0)*0 177'000'000 | (66270004+14100*2) *2 132'596'408 44'403'592'000| (6632641236+141060*6)*6 Z prawa Keplera możesz sobie wziąć przykłady do przećwiczenia liczenia tego pierwiastka

Mateo: No ok, a czy przy użyciu prawa Keplera można wyliczyć kolejną liczbę w ciągu? Np. ten ciąg 104, 94, 118, 79, 97, 84, 89.. ? Można to wyliczyć tym Prawem, czy to jest możliwe? Dużo mi napisałeś ale ja z matmy nie wszystko rozumiem więc wybacz że się powtarzam.

Mila: Mateo chcesz złamać szyfr Enigmy?

PW: Raczej interesują go spekulacje giełdowe − kursy walut (patrz wpis wróża₋Macieja z 14 maja 22:38).