Ciągi. cardi b : Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a₁ i różnicy r. W tym ciągu dla wszystkich naturalnych dodatnich liczb n spełniony jest warunek S_2n=2S_n. Wykaż, że jest to ciąg stały.

PW: S_2n−S_n=S_n Lewa strona jest sumą n wyrazów ciagu arytmeycznego o pierwszym wyrazie a_n+1 i różnicy r Prawa strona jest sumą n wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie a₁ i różnicy r. Wynika stąd, że a₁=a_n+1, co kończy dowód (różnica r musi być zerem).

cardi b : Bardzo dziękuję za pomoc!