Ice Tea: Co jest większe: 99100 czy 10099? I dlaczego?
12 maj 00:43
Ice Tea: 99 do potegi 100 czy 100 do potegi 99
12 maj 00:43
qq: a co szybciej rośnie?
12 maj 00:56
Ice Tea: nie wiem, tak na oko wydaje mi sie ze wieksze bedzie 99 do 100 ale bladego pojecia nie mam jak
to wykazac
12 maj 00:57
Pytający:
(1+1/99)99<e<99
(100/99)99<99
10099<99100
12 maj 01:23
Eta:
a=99
100 b= 100
99
log100=2 , log99≈1,99
loga=100log99 ≈ 199 logb=99log100 = 99*2=198
b<a
12 maj 01:29
Ice Tea: Witam jeszcze raz, a czy da się tą zagadkę rozwiązać metodami na poziomie gimnazjum, bez
logarytmów?
Jakiś trik, ciekawszy sposób? Mi niestety nie przychodzi nic do głowy
12 maj 12:34
jc: Sposób Pytającego (z pominięciem e)
| | 99(1+1/99)+2(1−1/2) | |
1= |
| ≥ [(1+1/99)99 (1−1/2)2]1/101 |
| | 101 | |
(nierówność pomiędzy średnimi).
(1+1/99)
99(1−1/2)
2 ≤ 1
(1+1/99)
99≤4
12 maj 14:48