Przekształcenie ortogonalne wit: Wyznaczyć przekształcenie ortogonalne sprowadzające formę kwadratową do postaci kanonicznej 2x₁x₂ −6x₁x₃−6x₂x₄+2x₃x₄ .

jc: No to musisz znaleźć wektory własne macierzy formy kwadratowej: [ 0 1 −3 0] [ 1 0 0 −3] [−3 0 −3 1] [ 0 −3 1 0]

jc: Coś pomyliłem. [ 0 1 −3 0] [ 1 0 0 −3] [−3 0 0 1] [ 0 −3 1 0] 1 1 1 1 wartość wł. = −2 Szukaj dalej.

wit: Obliczyłem wektory własne i wychodzi +/−2*2^1/2 i +/−10^1/2, a w odpowiedziach jest coś innego

jc: 1 1 −1 −1 wartość własna = 4 1 −1 1 −1 wartość własna = −4 1 −1 −1 1 wartość własna = ? (sprawdź) Szukana macierz = 1 1 1 1 1 1 −1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 −1 1 (podzielona przez 2) Sprawdź mogłem coś pomylić.

wit: Dobrze, ale jak to zrobiłeś?

jc: Naprawdę dobrze? Po prostu zgadywałem. 1 1 1 1 1 −1 1 −1 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 Tak jest ładniej, to macierz Hadamarda (ta pierwsza zresztą też)

wit: Ok, dziękuję bardzo za pomoc