matematykaszkolna.pl
całkowanie funkcji zmienniej zespolonej Monika: Czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi na czym polega wzór uogólniony cauchy'ego? Mam przykład ; ∫dz/1+z2 C : |z−1|=1 ∫dz/1+z2 = ∫dz/(z+1)(z−1)=∫(1/z+1)/z−1 dz = 2 *pi *i *(1/1+i)=pi Do tego momentu rozumiem Jednak nie wiem skąd wzięło się, że z0=i=ξ ∊D z1=−i ∉ D f(z)=1/z+1
11 maj 20:48
b.: a ja nie rozumiem, czemu 1/(1+z2) = 1/((z+1)(z−1) (dodałem nawiasy, ale bez nawiasów jest jeszcze gorzej) z0 oraz z1 to zera wielomianu z2+1, czyli bieguny funkcji 1/(z2+1)
11 maj 20:52
Lech : i oraz −i sa to bieguny stosowane w metodzie residuum dla funkcji zespolonej .
11 maj 20:54
Monika: 1/(1+z2) = 1/((z+i)(z−i) miało być, przepraszam
11 maj 20:55
11 maj 21:19