... matlamp: Dla jakich n ∊ N+ liczby 2ⁿ⁺¹ − 1 i 2ⁿ⁻¹(2ⁿ − 1) są jednocześnie sześcianami liczb naturalnych?

jc: Jeśli m jest sześcianem, to m², oraz 8m też są sześcianami. a³= (2ⁿ⁺¹−1)² = 4*4ⁿ−4*2ⁿ+1 b³=8*(2ⁿ⁻¹)2ⁿ−1) = 4*4ⁿ − 4*2ⁿ a, b ≥ 0 a³−b³=1 a=1, b=0 wniosek n=0.