Równanie różniczkowe Anka: Obliczyć równanie rozniczkowe: y'x=2y²lnx−y Skorzystac że wzoru: y=e^−∫p(x)dx (∫g(x)e^∫p(x)dx dx+C)

Jerzy: Wzór , który podajesz , stosuje się do równań liniowych niejednorodnych,a to nie jest. Popatrz jeszcze raz uważnie na treść zadania.

piotr: http://mathworld.wolfram.com/BernoulliDifferentialEquation.html

Mariusz: Z podanego wzoru można skorzystać dopiero po podstawieniu sprowadzającym to równanie do liniowego niejednorodnego Nie trzeba jednak sprowadzać do liniowego bo równanie Bernoullego można rozwiązywać jak równanie liniowe niejednorodne pierwszego rzędu Równanie liniowe niejednorodne pierwszego rzędu jest przypadkiem szczególnym równania Bernoulliego Tutaj masz sytuację nieco bardziej ogólną ale sposoby rowiązywania równania liniowego nadal działają na równanie Bernoulliego

jc: (xy)' = 2 (xy)² (ln x)/x²

	1		ln x
[		]' = − 2		, prawą stronę całkujesz przez części
	xy		x2

jc:

1		1 + ln x
	=2		+ C
xy		x