Diaxowy index AGH Licealista: Powiedzcie mi szczerze czy olimpiada o diamentowy indeks agh jest trudna. Jestem w pierwszej klasie i marzy mi się go zdobyć. Czy te zadania w znaczacym stopniu różnią się odo matury

Basia: AGH publikuje zadania przygotowawcze i te faktyczne z lat ubiegłych. Poszukaj.

Benny: Te zadania nie są trudne, jeśli nie masz w planach studia na AGH to ten konkurs możesz sobie dopisać jako swoje własne osiągnięcie.

Mila: Licealisto, warto popracować, zadania są nietypowe i sprawiają kłopoty licealistom, jednak wytrwali szukają rozwiązań i odnoszą sukcesy. Skoro jesteś już w końcówce pierwszej klasy to sięgnij do archiwum i próbuj coś rozwiązywać. http://www.diament.agh.edu.pl/fileadmin/default/templates/css/j/diament/system/zadania/mat/2010/matematyka_2010_i_etap.pdf

daras: nie jest trudna, kup sobe zbiór zadań z AGH i zdasz

Basia: Z roku na rok coraz łatwiejsza. Porównajcie edycję 2010/2011 z aktualną

Licealista: W 4 zadaniu za 10 pkt będzie odpowiedź Punkt C(1,4) v C(1,0)

Basia: z którego zestawu?

Licealista: Z tego co przysłała pani Mila.

Basia: Musiałam policzyć. Tak

Mila: Punkty A=(−2,3) i B=(1,2) są wierzchołkami trójkąta T. C₁=(1,4) lub C₂=(1,0) P_Δ=3 Wsp. środka ciężkości S₁=(0,3)

	5
S2=(0,		)
	3

Eta:

Mila: Licealisto, zadania staraj się przepisywać, wyjątek stanowią takie, które są trudne do przepisania w tym edytorze (np. rysunki).

Licealista: Macie może pomysł na zadanie 3)? Nie wiem czy można wstawiać tutaj zadania i prosić o pomoc jak nie to wykasujcie ten post. Znajdź liczbę p, dla której granica ciągu o wyrazie ogólnym a_n=³√n³+n²+9pn − ³√n³−5pn² jest równa 2. mianowicie spróbowałem pomnozyc to przez sprzężenie i wyszedł wynik taki lim(n−>+∞)

	n2+5pn2+9pn
[
	3√(n3+n2+9pn)2+[3√(n3+n2+9pn)*(n3−5pn2)] +3√(n3−5pn2)2

Nie mam pomysłu co zrobić dalej, a coś czuje, ze mam to zle.

sushi: wyciągnij w mianowniku "n²" przed nawias w liczniku też zrób porządki: n²(....)+ n*9p

Basia: masz dobrze; podziel teraz licznik i mianownik przez n² w mianowniku "wrzuć" sobie to n² pod pierwiastki (czyli n⁶ pod pierwiastkami) potem "wrzuć" w nawiasy pierwszy: ³√(n³+n²+9pn)²/n⁶ = ³√[(n³+n²+9pn)/n³)² = ³√(1+(1/n)+(9pn/n²)² → 1 drugi i trzeci też będą dążyć do 1 zostanie

1+5p
	= 2
3

tak jest łatwiej niż wyłączać spod tych pierwiastków najwyższą potegę

Basia: Dobranoc

Licealista : Dobranoc przemyśle to przez noc.

Mila: Możesz wstawiać zadania, po to forum jest. Nie można z aktualnych konkursów.