ciąg
kuba: Hej mam problem:
Uzasadnij że
lim arctgx=0
x→0
Chyba pownienem to uzasadnić na podstawie def Heinego
10 maj 23:34
Basia:
przecież arctg0 istnieje i jest równy 0
limx→0arctg x = arctg 0 = 0
10 maj 23:37
Blee:
tw. Heinego przydatne jest do wykazywania nieciągłości funkcji bądź braku granicy.
Udowodnienie istnienia granicy za pomocą Heinego jest niezmiernie kłopotliwe
10 maj 23:42
kuba: właśnie zadanie wydaje się za łatwe więc podejrzewam że trzeba to zrobić korzystając z
definicji granicy w sensie Heinego
10 maj 23:47
Blee:
kuba ... no to wykaż, że DLA KAŻDEGO ciągu xn zbieżnego do x0 będzie mieć f(xn) −> f(x0)
albo ułatwię Ci sprawę −−− sprawdź tylko 5% tych ciągów
10 maj 23:53
Blee:
jak już z definicji korzystać to Cauchy'go
10 maj 23:54
Blee:
Taka prosta zasada:
− chcę udowodnić istnienie granicy: Cauchy'ego biorę
− chcę wykazać, że nie istnieje granica (czyli funkcja nie jest ciągła): Heinego definicja
będzie jak znalazł
10 maj 23:56
jc:
|arctg x| ≤ |x|.
Dlatego arctg x →0 przy x→0.
11 maj 00:10
kuba: dziekuje
11 maj 00:29