Równanie płaszczyzny Oskar: Proszę o sprawdzenie zadania dot. podania równania płaszczyzny na której leży trójkąt o wierzchołkach (6,10,−2) (3,−1,17) (−9,8,0) równanie ogólne płaszczyzny Ax+By+Cz+D=0 |x−x1,y−y1,z−z1| |x2−x1,y2−y1,z2−z1| = 0 |x3−x1,y3−y1,z3−z1| więc |x−6, y−10. z+2| |3−6,−1−10,17+2| = 0 |−9−6,8−10,0+2| |x−6, y−10. z+2| |−3,−11,19| |−15,−2,2| Liczenie wyznaczników: |a b c| |d e f| =a*e*f + b*f*g + c*d*h − c*e*f − a*f*h − b*d*i |g h i| (x−6)*(−11)*19 + (y−10)*19*(−15)+(z−2)*(−3)*(−2) − (z−2) * (−11) *19 − (x−6) *19 * (−2) − (y−10) *(−3)*2= =−209x + 1254 −285y +2850 +6z+12+209z+1254+2850−418−228+60=−171x−279y+215z+3974 Według obliczeń równanie płaszczyzny jest równe −171x−279y+215z+3974 Będę bardzo wdzięczny za komentarz czy jest dobrze czy nie

Mila: Masz pomyłkę w rachunkach. A(6,10,−2),B (3,−1,17) , C(−9,8,0) AB^→=[−3,−11,19] AC^→=[−15,−2,2] i j k −3 −11 19 −15 −2 2 −−−−−−−−−−−− det(..)=16i−279j−159k n^→=[16,−279,−159] − wektor normalny płaszczyzny π: 16(x−6)−279*(y−10)−159*(z+2)=0⇔ π: 16x−279y−159z+2376=0 ================= Kolega JC poda łatwiejszy sposób.