Algebra liniowa, bazy księga: Podaj bazę lin{(1,2,1,0),(−1,1,1,1)} + lin{(2,−1,0,1), (1,−1,3,7)}. To pewnie banalne zadanie, ale nie wiem jak się sobie z nim poradzić, wyszła mi macierz |1 −1 3 7| |0 1 −6 −13| |0 0 −4 −8| |0 0 0 0| Wymiar to 3. Jednak nie wiem czy jestem na dobrym tropie, bardzo proszę o pomoc.

księga: proszę

jc: Powtarzając dwie operację: odejmowanie od jednego wektora inny pomnożony przez liczbę oraz mnożenie przez niezerową liczbę otrzymałem (1, 0, 0, 0) (0, 1, 0, −1) (0, 0, 1, 2) Pominąłem wektor zerowy. Te trzy wektory są liniowo niezależne, więc można uznać je za bazę. Jeśli Twoje wektory powstały w podobny sposób, to też możesz nazwać je bazą (pomiń wektor zerowy).

Grsd: Dziękuję bardzo!