Największa wartość funkcji dwóch zmiennych na obszarze. SEKS INSTRUKTOR: Wartość największa i najmniejsza funkcji dwóch zmiennych na obszarze. Mam funkcję f(x,y) = 2x³ +4x²+y²−2xy oraz obszar x²≤y≤4 rozbiłem to na dwie nierówności x²≤y oraz y≤4 Narysowałem ten obszar. to musze sprawdzić tak: 1. Czy funkcja f(x,y) ma ekstremum na tym obszarze i jak tak, to jaka jego wartość (czyli normalnie liczę ekstremum funkcji dwóch zmiennych i sprawdzam, czy punkt który wyjdzie, będzie w obszarze, jeśli tak to dla niego obliczam wartość 2. Wartość w punktach przecięcia się krzywej i prostej (czyli P=(−2,4) i P=(2,4)) 3. Czy nie ma ekstremum na krzywej lub na prostej, jak jest to jaka wartość (czyli w tym przypadku wyliczam z obszaru, y=4 i y=x² i wstawiam to za y w równaniu funkcji f(x,y) i normalnie wtedy liczę pochodną jak w zwykłej funkcji jednej zmiennej, sprawdzam czy ma ona ekstremum, jak ma, to wyliczam współrzędną y i punkt ten wstawiam do funkcji f(x,y) i obliczam wartość) i jeszcze, czy jeśli jest to ekstremum, to czy ono jest na przedziale, który mnie interesuje tzn, tylko ten który otacza obszar ( w moim przypadku punkt potencjalnego ekstremum na "obwodzie" musi mieć x e <−2,2> oraz y e < 0,4 > Tak powinno się takie zadanie rozwiązać, czy mam błąd w myśleniu?

Adamm: Inaczej 1. sprawdzasz wartości na brzegu obszaru 2. sprawdzasz punkty podejrzane o ekstrema (nie sprawdzasz czy są to faktycznie ekstrema!)