Znajdź trójkąt ekstremalny Adam: Witam, Mam problem gdyż utknąłem w rozwiązywaniu zadania. Zadanie polega na wyznaczeniu trójkąta ekstremalnego, wykorzystując wzór na obwód 2p = a + b + c i wzór Herona na pole √p(p−a)(p−b)(p−c) Oczywistym jest iż taki trójkąt to trójkąt równoboczny. Dowód przeprowadzałem w ten sposób: 1. Zrobiłem funkcje dwóch zmiennych f(a,b) = p(p−a)(p−b)(a+b−p) 2. Policzyłem pochodne, hesjan, wyznaczyłem maksimum lokalne w punkcie (2p/3, 2p/3), czyli wnioskuję iż a = b I tutaj się zaciąłem. Jak dalej przeprowadzić ten dowód? Zgaduję iż muszę jakoś udowodnić iż te wartości są nie tylko największe lokalnie ale i na całym zbiorze, ale jak? Wykładowca podpowiedział mi by wykorzystać nierówność z własności trójkąta np. a+b>c, ale nic mi to nie mówi szczerze jak to pociągnąć. Prosiłbym o jakąś konkretną wskazówkę. Z góry dziękuje.