Suma szeregu/rozwinięcie funkcji Lamc: Hejka mam problem z 3 zadaniami. Muszę wyznaczyć sumę tego szeregu potęgowego: ∞

	9x
∑ (n−1) * 3n * xn+1 − wychodzi mi		jednak jest to zła odpowiedź.
	(3x−1)2

n=1 Kolejne zadanie to korzystając z rozwinięcia funkcji podcałkowej w szereg Maclaurina, obliczyć całkę z dokładnością do 0.001 1 ∫ e^−x4 dx 0

	(−1)n*x(4*n)
Rozwinięcie funkcji wychodzi mi		co jest chyba poprawne, ale nie mam
	n!

pojęcia jak rozwinąć w,w całkę w szereg Maclaurina i obliczyć jej dokładność(suma ułamków prostych)

jc: Suma zaczyna się o n=2. Dla n=1 mamy zero. suma = 3²x³ + 2*3³x⁴ + 3*3⁴x⁵ + ...

	9x3
=9x3 ( 1 + 2*3x + 3*32x2 + ...) =
	(1−3x)2

	1
1+2t+3t2+4t3+... =
	(1−t)2

Lamc: Dzięki bardzo

Adamm: z tą całką, mało to ma sensu co mówisz

	(−x4)n		(−1)nx4n
e−x4=∑n=0		=∑n=0
	n!		n!

	(−1)nx4n
∫01e−x4dx=∑n=0∫01		dx=
	n!

	(−1)n
=∑n=0
	n!(4n+1)

korzystamy z tego że możemy scałkować szereg wyraz po wyrazie dokładność można łatwo obliczyć bo to szereg naprzemienny

Adamm: S_2n>S>S_2n+1, n naturalne więc mamy od razu ograniczenie z góry i z dołu