Oblicz całkę
Marek: Oblicz całkę
\int01(\int013xy*\sqrt{3+x2+y2}dx)dy
8 maj 20:43
Blee:
LaTeX tutaj nie działa
8 maj 20:48
Lech: Masz przeciez dobry edytor zapisu symboli matematycznych , czyli jest to calka:
| | 3xy | |
∫ ∫ |
| dx dy , |
| | √ 3 + x2 + y2 | |
x=< 0,1>
y=< 0,1>
8 maj 20:49
Marek:
∫(∫3xy*√3+x2+y2dx)dy
x = <0,1>
y = <0,1>
8 maj 20:56
Marek: Tak to wygląda
8 maj 20:57
jc:
| | 3xy | |
∫ |
| dx = 3 y √3+x2+y2 |
| | √3+x2+y2 | |
| | 3xy | |
∫01 |
| dx = 3 y (√4+y2 − √3+y2) |
| | √3+x2+y2 | |
3 ∫ y (
√4+y2 −
√3+y2) dy = 2[(4+y
2)
3/2 − (3+y
2}
3/2]
3 ∫
01 y (
√4+y2 −
√3+y2) dy = 2[5
3/2 + 3
3/2 − 16]
Sprawdź ostatnią linię
8 maj 21:02
Marek: Tylko ta całka jc nie ma dzielenia w zapisie
8 maj 21:07
Blee:
Marek no to:
∫ 3xy * √3+x2+y2 dx = 2y*(√1+x2+y2)3
8 maj 21:29
jc: Faktycznie,
| | 1 | |
ale i tak korzysta się z tego samego wzoru: ∫xa dx = |
| xa+1. |
| | a+1 | |
8 maj 21:51