równania trygonometryczne Kalirr: Mam pytania do przykładów na które się natknąłem w równaniach trygonometrycznych jednak nie mam całych zadan. Co zrobić w sytuacjach: 1.sinx(sinx+cosx)=0 2. sin2x=0 podczas gdy w treści jest napisane, żeby rozpatrzeć w przedziale <0,4π>

iteRacj@: 1. sin x(sin x+cos x)=0

	π
sin x*√2*sin(α+		)=0
	4

	π
więc sin x=0 lub sin(α+		)=0
	4

iteRacj@: 2. sin(2x)=0 podczas gdy w treści jest napisane, żeby rozpatrzeć w przedziale <0,4π> czyli x∊<0,4π>

	k
sin(2x)=0 ⇒ 2x=kπ ⇒x=		π
	2

teraz sprawdzasz dla kolejnych wartości, czy x∊<0,4π>

	0
k=0 x=		π=0 należy do przedziału
	2

	1
k=1 x=		π należy do przedziału
	2

..... k=8

Kalirr: Co do sinx+cosx=0 spotkałem się z zamianą tego na sin²x+2sinxcosx+cos²x=0. Można w taki sposób ?

iteRacj@: tak, oczywiście