Optymalizacja Nick: W punkcie skupu trzody chlewnej należy zbudować ogrodzenie ograniczajace trzy jednakowe prostokątne boksy o powierzchni 24m² każdy. Jakie powinny miec wymiary kazdy boks, jezeli wlasciciel chce, zeby laczna dlugosc ogrodzenia boksow byla najmniejsza?

Janek191: Mamy

	24
x*y = 24 ⇒ y =
	x

	24		96
L = 6 x + 4 y = 6 x + 4*		= 6 x +
	x		x

więc

	96
L(x) = 6 x +
	x

	96		96
L '(x) = 6 −		= 0 ⇔		= 6 ⇔ x = 4 ( mamy minimum L(x) )
	x2		x2

	24
Wtedy y =		= 6
	4

Odp. x = 4 m , y = 6 m.