Rozwiąż równanie Kamila: Rozwiąż równanie: |cos2x|=√2/2 proszę o wytłumaczenie czemu są 4 odpowiedzi bo mi wychodzi tylko π/8 +kπ i −π/8 +kπ

Janek191:

	√2
I cos 2 x I =
	2

więc

	√2		√2
cos 2 x = −		lub cos 2 x =
	2		2

Klaudia: Według mnie są dwie a nie cztery: x= −π/8 + kπ/2 oraz x= π/8 + kπ/2

Klaudia: Chyba, że należy rozwiązać w przedziale, to już jest różnica i wtedy są 4 odpowiedzi

Mila: Klaudia , należy rozwiązać te dwa równania, które napisał [PJanek]].

	√2
cos(2x)=		⇔
	2

	π		π
2x=		+2kπ lub 2x=−		+2kπ
	4		4

	π		π
x=		+kπ lub x=−		+kπ
	8		8

lub

	√2
cos(2x)=−
	2

	π		π
2x=		+π+2kπ lub 2x=−		+π+2kπ
	4		4

	5π		3π
2x=		+2kπ lub 2x=		+2kπ /:2
	4		4

	5π		3π
x=		+kπ lub x=		+kπ
	8		8

Teraz sprawdzamy, czy te rozw. zawierają się w podanych przez Ciebie. Różnie podawane są odpowiedzi.