liczba o określonej własności matlamp: Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną k o tej własności, że wśród dowolnych k różnych liczb całkowitych można wskazać dwie, których różnica sześcianów jest podzielna przez 9.

jc: k=4. Wśród 4 liczb całkowitych, znajdziemy dwie, które dają taką samą resztę z dzielenia przez 3. Różnica 3 potęg takich liczb jest podzielna przez 9. k = 3 jest za małą liczbą. Kontrprzykład: 0, 1, 2. Żadna różnica 3 potęg nie dzieli się przez 9.