Oblicz p8{1} Kuba: Oblicz ⁸√1

Blee: = 1

Blee: 1ⁿ = 1 dla dowolnego n

Kuba: Blee chodzi o liczby urojone i zespolone

Lech: Czy to dotyczy liczb zespolonych , bo wowczas w zbiorze liczb zespolonych beda inne rozwiazania np. i , i = √ −1 , i⁴ = 1

Miskk: Nie powinno być 8 wyników? i₁=, i₂=... ?

PW: Jakie pytanie, taka odpowiedź

jc:

	1+i		1−i		−1+i		−1−i
8√1={1,−1,i,−i,		,		,		,		}
	√2		√2		√2		√2

piotr: e^{i kπ/8}, k = 0, 1, ...7

Adamm: nikt nie stosuje oznaczenia √−1 jako i tylko w starych podręcznikach takie stosują

jc: Adamm, √−d można znaleźć w tekstach o pierścieniach. Sam jestem przeciwnikiem stosowania symbolu pierwiastka w kontekście liczb zespolonych. Co oznacza √1 + √1? Czy to jest {−2,0,2}?

Adamm: Niektórzy pierwiastkowi z liczby zespolonej dają jeszcze inne znaczenie Mianowicie, np. jako √i oznaczają ten pierwiastek zespolony z i, którego argument jest najmniejszy Przy pierwiastkach z liczb dodatnich to ten sam pierwiastek co przy liczbach rzeczywistych Jedyny problem jest gdy próbujemy pierwiastkować liczby ujemne, wtedy nie pokrywa się on ze zwykłym pierwiastkiem w liczbach rzeczywistych

Adamm: Tak poza tym, jeśli mogę zapytać, w jakim kontekście było tam oznaczenie √−d ?

jc: Liczby postaci a+b√−d, gdzie a, b są liczbami całkowitymi, a d jedynką lub liczbą pierwszą (nie pamiętam). Być może widziałem to w starej książce, ale może jednak w tym obszarze takie są zwyczaje.

Saizou : Z tego co mnie uczono to Z[√−5]={a+ib√5; a,b∊Z} I zazwyczaj bada się w tym pierścieniu rozkładalność elementów, ich pierwszość itp.