kombinatoryka nick: Każdy z sześciu skazanych ma być osadzony w jednym z trzech zakładów karnych. Na ile sposobów można rozmieścić skazanych w tych trzech zakładach karnych? Odpowiedź to 3⁶, a czy jest inny sposób rozwiązania tego zadania?

PW: A o co tak naprawdę pytasz? Odpowiedź jest poprawna, sposób prosty: osadzenie 6 skazanych w 3 miejscach to utworzenie funkcji f: {1, 2, 3, 4, 5, 6}→{1, 2, 3}, funkcji takich jest 3⁶.

nick: A nie dałoby się przypisywać zakładom skazańców?

PW: Takie przyporządkowanie nie jest funkcją Jeden zakład miałby przyporządkowanych co najmniej dwóch osadzonych. Nie ma prostych twierdzeń o takich przyporządkowaniach.

nick: Tyle mi wystarczy, dzięki

Pytający: Można przykładowo tak policzyć: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k%3D0..6+of+(sum+m%3D0..(6-k)+of+(binomial(6,k)*binomial(6-k,m))) Ale to raczej nie ułatwia liczenia.