Ekstremum funkcji, którego argumenty spełniają warunek SEKS INSTRUKTOR: Ekstremum funkcji dwoch zmiennych Znajdź ekstrema funkcji: f(x,y) = x²+y² których argument spełnia warunek 3x+2y=6 Jak się za to zabrać? f`x = 2x f`y = 2y 2x=0 2y=0 więc punkt to P=(0,0) f`xx = 2 f`yy = 2 f`xy =2 f`yx = 2 Macierz wychodzi 2 2 2 2 wyznacznik jej 0 No i co z tym zrobić? Prosze o pomoc

Kacper: Prościej wyznaczyć y=... i zrobić z tego funkcję jednej zmiennej.

SEKS INSTRUKTOR: Ale jak to, wyznaczyć y? Bo nie do końca rozumiem jak miałoby to zostać zrobione

SEKS INSTRUKTOR: Chyba, że mówimy o warunku, wtedy byłoby to y=−3/2x+3 Ale co mi to daje?

Kacper: f(x,y)=x²+y² przy warunku 3x+2y=6, zatem g(x)=x²+(3−1.5x)² i szukasz ekstremów funkcji g.

SEKS INSTRUKTOR: łooo, to tak, po prostu wyliczam z warunku jendą zmienną i wstawiam do głównego równania funkcji dwóch zmiennych i tworzy się funkcja jednej zmiennej

SEKS INSTRUKTOR: super! Dzięki za pkmoc!

SEKS INSTRUKTOR: Czyli ekstremum funkcji jednej zmiennej jest również ekstremum funkcji f(x,y)? bo jakby nie patrzeć, z tego co obliczyłem, mam wartość x = 18/13, a ekstremum funkcji dwóch zmiennych ma dwie współrzędne, czyli w tym momencie będzie to (x, f(x)) ? Czy inaczej?