zad Krzysiekmatura:

80−2x+100−4x+6x
	≥3√(80−2x)(100−4x)(6x)
3

60≥³√(80−2x)(100−4x)(6x) 60³≥(80−2x)(100−4x)(6x)

603
	≥(80−2x)(50−2x)x
12

PW: Ciekawe zadanie. Mamy trzy składniki: 80−2x, 100−4x, 6x. Jeżeli wszystkie składniki są nieujemne, czyli x≤40 i x≤25 i 6x≥0 (czyli jeżeli 0≤x≤25), to działa nierówność między średnią arytmetyczną a geometryczną dla trzech składników, a więc badana nierówność jest prawdziwa. Jeżeli x<0, to również jest prawdziwa (po lewej stronie 60>0, zaś prawa strona jest ujemna jako pierwiastek trzeciego stopnia z liczby ujemnej. Da się taką prostą analizę przeprowadzić dla x∊(25,40> i dla x>40?