Szeregi
KKK: Proszę o pomoc. Zbadaj zbieżność szeregu ∑(n√5−1)
6 maj 13:30
sushi:
jakie znasz kryteria ?
6 maj 13:42
KKK: Kryterium porównawcze, d`Alemberta, Cauchy`ego, Leibniz`a
6 maj 13:45
sushi:
czy spełniony jest warunek konieczny zbieżności szeregów ?
6 maj 13:57
KKK: tak, w odpowiedziach mam, że jest bezwzględnie zbieżny
6 maj 14:00
sushi:
więc np d'Alambert
6 maj 14:02
KKK: a jak sobie poradzić z tym pierwiastkiem?
6 maj 14:04
sushi:
można by było policzyć dalej de'Hospital ' em ale wtedy granica wyjdzie 50=1
6 maj 14:13
Godzio:
A "ilorazowe" znasz?
| | an | |
Jeżeli ∑an zbieżny i |
| → k > 0 to ∑bn również zbieżny. |
| | bn | |
| | 1 | |
Porównujemy z szeregiem ∑ |
| |
| | n | |
| 51/n − 1 | | 1 | |
| = ln5 > 0, więc z rozbieżności szeregi |
| wynika, że szereg |
| | n | |
∑(
n√5 − 1) jest również rozbieżny.
W odpowiedzi jest błąd
6 maj 15:07